Kategorie: Quantencomputer

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Durch Quantencomputer wird die rätselhafte Quantenmechanik dafür genutzt, um völlig neuartige berechnende Systeme bereit zustellen. Deshalb besitzen Quantencomputer Eigenschaften die schier unglaublich wirken: So steigert sich die Leistungsfähigkeit eines Quantencomputers zum Beispiel „exponentiell“, also quasi explosionsartig, mit zunehmender Größe. Im Folgenden erkläre ich Ihnen in einfachen Worten diese besonderen Eigenschaften eines Quantencomputers und gehe genauer auf die erstaunlichen Quantenprogramme ein.

Der Paukenschlag: Der Shor-Algorithmus

Im Jahr 1994 hatte der Mathematiker Peter Shor vom renommierten Massachusetts Institute of Technology / MIT die Idee seines Lebens. Eine Idee, die eine neue Ära einleiten würde.

Shor untersuchte ein neues Verfahren, um eine ganze Zahl in Primzahlen zu zerlegen. Diese Primzahlfaktorisierung ist eine extrem aufwendige Angelegenheit. Um sehr großen Zahlen in Primzahlen zu zerlegen, brauchen selbst sehr leistungsstarke Supercomputer mehrere Jahre. ⁱ

Unter anderem deshalb wird sie für die sichere Datenverschlüsselung im Internet verwendet. Es ist zwar sehr einfach selbst große Zahlen aus bekannten Primzahlen zusammenzusetzen (z.B. 7×13×13×17×53 = 1065883). Da die Umkehrung aber nahezu unmöglich ist, ist die Verschlüsselung im Internet bombensicher.

Eigentlich!

Shor fragte sich, ob man das neue Verfahren nutzen könnte, um neue Algorithmen für die Primzahlzerlegung zu erstellen. Irgendwann erinnerte er sich an eine Pflichtvorlesung über Quantenmechanik, die er seinerzeit als Mathematik-Student noch am California Institute of Technology (Caltech), hatte hören müssen. Ihm kam die grandiose Idee, dass das Verfahren ungleich schneller zum Ziel führen könnte, wenn man zur Berechnung nicht einen herkömmlichen Computer, sondern einen Quantencomputer verwenden würde. Er tüfftelte ein Jahr an seinem Quanten-Algorithmus und kam am Ende tatsächlich zu dem gewünschten Ergebnis ⁱⁱ.

Shors Algorithmus schlug ein wie eine Bombe. Bis zu diesem Zeipunkt, war es noch niemanden gelungen einen Quantencomputer zu konstruieren. Der Shor-Algorithmus war aber der erste Beweis, wie ungeheuer leistungsstark ein Quantencomputer sein und welche gesellschaftlichen Auswirkungen er haben würde. Shors Algorithmus löste einen regelrechten Boom in den Quantencomputer-Szene aus.

Ein Quantencomputer macht sich die außergewöhnlichen Eigenschaften der atomaren Welt zu nutze, um über spezielle Quantenprogrammen, den Quanten-Algorithmen, ganz neue Dimensionen in der Rechengeschwindigkeit zu erzielen. Das Wort „außergewöhnlich“ ist hierbei wohl noch untertrieben. Die Quantenwelt ist eine rätselhafte Welt mit schon fast magischen Eigenschaften.

Um einen Eindruck davon zu bekommen, was das Besondere an einem Quantencomputer ist, müssen wir uns erst einmal anschauen, wie ein herkömmlicher Computer funktioniert.

Einfach erklärt: Wie funktioniert ein herkömmlicher Computer?

Nehmen wir Ihren Computer, mit dem Sie diese Zeilen lesen. Er steuert Informationen in Form von Nullen und Einsen über Bits bzw. Bytes an. Die Zahl „71“ wird z.B. durch die Bit-Reihe „0100 0111“ dargestellt und der Buchstabe „J“, per Konvention, durch die Bit-Reihe „100 1010“. Ihr Computer merkt sich, ob eine Bit-Reihe eine Zahl, einen Buchstaben, ein Bild oder Musik darstellt. Die Bits selbst existieren in Form von Milliarden elektrischer An / Aus – Schalter, den Transistoren. Zusammen bilden sie den Arbeitsspeicher Ihres Computers. Ein guter herkömmlicher Computer besitzt etwa 16 * 8 Milliarden Bits oder anders ausgedrückt: 16 Gigabyte. Ein Computerprogramm manipuliert diese Bits in einzelnen Rechenschritten über die elementarsten Bausteine der menschlichen Logik: UND-Verknüpfungen, ODER-Verknüpfungen, NICHT-Verknüpfungen. Diese Verknüpfungen werden auch „Gatter“ genannt (englisch gates). Eine NICHT-Verknüpfung kehrt ein einzelnes Bit z.B. in sein Gegenteil um: NICHT 0 = 1, NICHT 1 = 0 .

Über geschickte elektrische Schaltungen, dem Datenbus, ist Ihr Computer in der Lage jedes der unzähligen Bits im Arbeitsspeicher gezielt anzusteuern, auszulesen oder mit neuen Werten zu überschreiben. Ein Rechenschritt sieht dann zum Beispiel so aus:

„Lese den Wert des Bits mit der Adress-Nummer 1543216 und den Wert des Bits mit der Adress-Nummer 6543 aus und verknüpfe beide Werte mit einem UND-Befehl. Speicher das Ergebnis im Bit mit der Adress-Nummer 789874“. Durch eine geschickte Hintereinanderreihung dieser elementaren UND-, ODER-, NICHT-Verknüpfungen ist Ihr Computer zum Beispiel in der Lage zwei Zahlen miteinander malzunehmen. Nach jedem einzelnen dieser Rechenschritte schreibt Ihr Computer die Zwischenergebnisse wieder in den Arbeitsspeicher hinein und ruft sie von dort wieder für den nächsten Rechenschritt auf. Das Programm für das Mal-Nehmen sieht unnötig umständlich und mechanisch stupide aus. Da Ihr Computer aber in der Lage ist Milliarden von Rechenschritten pro Sekunde auszuführen ist er jedem Menschen am Ende in solchen Aufgaben gigantisch überlegen.

Die Qubits einfach erklärt

Ein Quantencomputer steuert im Gegensatz dazu die Informationen nicht über einfache An / Aus-Schalter an, also den herkömmlichen Bits, sondern über sogenannte „Qubits“ (für Quanten-Bits). In einem Qubit sind die Werte 0 / 1 bzw. An / Aus gleichzeitig in einer überlagerten Form vorhanden. Das sieht auf den ersten Blick vielleicht harmlos aus. Tatsächlich ist diese Überlagerung eines der großen Rätsel der Quantenmechanik.

Als Konsequenz ersann der österreichische Nobelpreisträger Erwin Schrödinger vor fast hundert Jahren sein berühmtes Gedankenexperiment „Schrödingers Katze“: Eine Katze, die zusammen mit einem Qubit überlagert ist. Das Qubit schaltet einen Giftcocktail ein, sobald es den Wert 1 hat. Wenn das Qubit aber gleichzeitig den Wert 0 und den Wert 1 besitzt, so Schrödinger, müsste die Katze ebenfalls gleichzeitig tot und lebendig sein.

In meinem Artikel „Das Qubit und ein Magier bei Britain Has Got Talent“ vergleiche ich das Qubit mit einem spektakulären Zaubertrick des Magiers Darcy Oake in der englischen Talentshow von 2014. Darin steht Darcy Oake scheinbar zweimal gleichzeitig auf der Bühne. Ein Qubit verhält sich genauso. Allerdings nicht als Trick, sondern in Wirklichkeit.

Um dies zu veranschaulichen, verwende ich auf „quantencomputer-info.de“ eine Qubit-Darstellung, die gegenüber der Lehrbuchdarstellung vereinfacht ist aber dem Kern bereits sehr nahe kommt: Ein einfacher Zeiger in einer Ebene. Folgendes Qubit ist zum Beispiel zu gleichen Teilen sowohl im Zustand 0 als auch im Zustand 1.

Wenn Sie jetzt denken: „Verstanden! Dann wären zwei Qubits einfach zwei Zeiger“, muss ich Sie leider enttäuschen. So einfach machen die Quantencomputer es uns dann doch nicht. Tatsächlich entsprechen zwei Qubits in der vereinfachten Darstellung immer noch einem Zeiger, allerdings mit vier jeweils senkrechten Achsen!

Ich weiß, jeder Versuch vier Dimensionen irgendwie bildlich darzustellen, endet kläglich. Ich will es trotzdem versuchen:

Sie können sich vorstellen, dass dieses Verhalten sehr ungewöhnliche Konsequenzen hat … Mehr dazu weiter unten in dem Abschnitt über die „Quanten-Verschränkung“.

Die zweite so außergewöhnliche Eigenschaft von Qubits ist die Folgende: Man kann einen Quantencomputer zwar sogar durch einen herkömmlichen Computer simulieren bzw. nachbilden (Probleme aus der Quantenmechanik lassen sich schließlich auch durch „herkömmliche“ Methoden berechnen), der Aufwand dafür nimmt mit steigender Qubitzahl allerdings schnell gigantische Ausmaße an. Die folgende Liste zeigt, wie viele herkömmliche Bits notwendig sind, um die entsprechende Menge an Qubits nachzubilden ⁱⁱⁱ .

• • • • 1 Qubit benötigt 256 herkömmliche Bits
      • 2 Qubits benötigen 512 herkömmliche Bits
      • 10 Qubits benötigen 16 herkömmliche kilo-Byte
      • 20 Qubits benötigen 16 herkömmliche Mega-Byte
      • 30 Qubits benötigen 16 herkömmliche Giga-Byte
      • 31 Qubits benötigen 32 herkömmliche Giga-Byte

Jedes weitere Qubit verdoppelt also die benötigte Anzahl von herkömmlichen Bits! Die Leistungsfähigkeit eines Quantencomputers steigt also im Vergleich exponentiell! Und so geht’s weiter:

• • • 45 Qubits benötigen in etwa der Speichergröße des größten aktuellen, herkömmlichen Supercomputers

• • • 50 Qubits, die „Quanten-Überlegenheit“-Grenze: Die Grenze an dem ein Quantencomputer gewisse Berechnungen durchführen kann, die mit keinem der aktuellen Supercomputer durchführbar sind ^iv. Mehr dazu in meinem Artikel „Googles Nachweis der Quanten-Überlegenheit“ 

• • • 250 Qubits: Die absolute Grenze, die überhaupt machbar wäre für herkömmliche Computer. Um einen 250 Qubit-Quantencomputer nachzubilden, müsste ein herkömmlicher Computer jedes Atom im Universum als herkömmliches Bit verwenden.

Das wirkt unglaublich. Ist es auch!

Und nun bedenken Sie mal, dass die Quantencomputer-Hersteller das Ziel haben irgendwann einmal Quantencomputer mit Millionen von Qubits zu bauen!

Quantencomputer einfach erklärt: Quantenparallelismus, Superposition

Der Clou bei diesen ungeheuren Zahlen ist aber tatsächlich Folgender: Nehmen wir nochmal das Beispiel mit dem Mal-Nehmen. Ihr herkömmlicher Computer nimmt zwei Zahlen, in Form von zwei Bit-Reihen im Arbeitsspeicher, führt das festgelegte Programm von einzelnen Rechenschritten aus und erhält am Ende eine Zahl in Form von einer Bit-Reihe.

Ein Quantencomputer nimmt im Gegensatz dazu für eine Aufgabe zwei Qubit-Reihen, speichert die Zwischenergebnisse wieder in Qubits und erhält am Ende das Ergebnis in Form einer Qubit-Reihe ^v. Da in einer Qubit-Reihe aber riesige Mengen von Informationen gleichzeitig enthalten sein können (s.o.), kann der Quantencomputer das Programm letztendlich gleichzeitig mit einer riesigen Menge von Zahlen ausführen. Dies ist der Quantenparallelismus. Normalerweise spricht man aber von der „Superposition“.

Tatsächlich gibt es diese Form von Überlagerung öfter in der Natur und nicht nur in der Quantenmechanik ^vi. Was den Quantenparallelismus so besonders macht ist die Tatsache, dass nur wenige Qubits so unvorstellbar große Datenmengen überlagern können. Die Qubits werden nämlich nicht nur einzeln überlagert, sondern der gesamte Verbund an Qubits. Und gerade dabei erhöht sich die Anzahl von möglichen Kombination so rasant. Für drei Qubits werden also z.B. bis zu acht mögliche Bit-Zustände gleichzeitig verwendet (das entspricht 2³): Nämlich 000, 100, 001, 101, 011, 111, 010 und 110.

Aber: Jede Messung zerstört die Quanteneigenschaften

Die enorme parallele Rechenleistung eines Quantencomputers hat leider einen großen Haken: Sie funktioniert nur solange der Quantencomputer perfekt von seiner Umgebung isoliert ist und die höchst fragilen Qubits ungestört sind. Indem wir am Ende allerdings das Ergebnis des Quantenprogramms aus den Qubits auslesen, tun wir aber genau das. In diesem Moment „zerfallen“ die gleichzeitig vorhandenen Werte und übrig bleibt nur ein einziger Wert der darüber hinaus auch noch zufällig gewählt wird. Dieser Zerfall ist als „Kollaps der Wellenfunktion“ bekannt und ist noch so ein Mysterium der Quantenwelt. Er war der Grund, warum manche Physiker, unter ihnen selbst Albert Einstein, die Quantentheorie zwar schätzten und vorantrieben aber im Grunde ablehnten: „Gott würfelt nicht“.

Nebenbei: Für den Bau von Quantencomputern haben solche Störungen fast unlösbare Konsequenzen. Wie man Quanteneigenschaften trotzdem dagegen „schützen“ kann, und welche grundlegende Bedeutung diese „Quanten-Fehlerkorrektur“ sogar für die Natur von Raum und Zeit haben könnte, erläutere ich Ihnen im nächsten Artikel „Der sehr, sehr steile Weg zum ersten Quantencomputer“.

Und jetzt? Was ist überhaupt gewonnen, wenn am Ende doch nur alles vom Zufall abhängt?

Jetzt kommt das Aber: Die Wahrscheinlichkeiten, mit denen die verschiedenen Werte am Ende ausgelesen bzw. gemessen werden, können wir beeinflussen. Die Kunst eines Quantenprogramms besteht unter anderem darin, die Qubits so zu manipulieren, dass das gesuchte Ergebnis am Ende am Wahrscheinlichsten gemessen wird. Bis dahin, also während er noch von seiner Umgebung isoliert ist, kann dann die enorme Rechenkraft des ungestörten Quantencomputers genutzt werden.

Mehr über Quantenprogramme erfahren Sie weiter unten. Kommen wir zunächst zu einer der merkwürdigsten Eigenschaften von Quanten bzw. von Qubits.

Einsteins spukhafte Verschränkung

Oben hatte ich schon ein Zeigerbeispiel für zwei Qubits dargestellt. Diese Zeiger-Eigenschaft hat eine bizarre Konsequenz. Albert Einstein höchstpersönlich sagte sie 1935 in einem berühmten Aufsatz voraus: Die „Quanten-Verschränkung“ (engl. „entanglement“, er selbst bezeichnete das Phänomen auch „spukhafte Fernwirkung“). Wir können zwei Qubits (oder auch mehrere Qubits) derart überlagern, dass wir sie nicht mehr als einzelne Qubits erkennen können. Stattdessen bilden sie eine völlig neuartige, einheitliche Zustandsform. Sie erscheinen „verschränkt“: Eine Messung am ersten Qubit hat sofort Auswirkungen auf das zweite Qubit.

Um das zu verdeutlichen schauen wir uns nochmal ein Zeigerdiagramm mit 4 Achsen an. Der blaue Zeiger unten beschreibt den gemeinsamen Zustand von Qubit A und Qubit B. Jetzt führen wir eine Messung nur an Qubit B durch. Im vorigen Abschnitt haben Sie erfahren, dass sich Qubit B durch die Messung für einen Zustand entscheidet: Wir messen entweder den Zustand 0 oder den Zustand 1. An Qubit A haben wir noch keine Messung durchgeführt. Eigentlich müssten wir also für Qubit A einen einzelnen überlagerten Zeiger in zwei Dimensionen erhalten, der nichts über die vorangegangene und unabhängige Messung an Qubit B „weiß“.

An dem Beispiel erkennen Sie aber, dass sich die Messung sehr wohl direkt auf Qubit A auswirkt. Qubit A ist nach der Messung so etwas wie der „Schatten“ des ursprünglichen blauen Zeigers, den ich durch die gestrichelten Zeiger andeute. Die Ebene, in der dieser Schatten liegt wird durch die Messung von Qubit B festgelegt: Wenn wir für Qubit B den Zustand 0 messen, erhalten wir für Qubit A den linken gestrichelten Zeiger, der hauptsächlich in die 0-Richtung zeigt. Wenn wir für Qubit B den Zustand 1 messen, erhalten wir für Qubit A den unteren gestrichelten Zeiger, der hauptsächlich in die 1-Richtung zeigt.

Ziel von Einsteins Arbeit war es tatsächlich, der Quantenmechanik einen grundlegenden Denkfehler nachzuweisen. Laut Einstein müsste diese verschränkte Einheit bestehen bleiben, selbst wenn die beiden Qubits Lichtjahre voneinander entfernt wären. Deshalb sprach er von Fernwirkung. Das Verrückte dabei ist: Alle Experimente deuten daraufhin, dass es genauso ist. Die Fernwirkung ist real in der Quantenwelt und sie wirkt sich sofort aus!

Solche verschränkten Zustandsformen gibt es nirgendwo sonst in den Naturwissenschaften. Vielleicht bis auf eine Ausnahme: Ein sogenanntes astronomisches „Wurmloch“, das zwei schwarze Löcher über eine Distanz von vielen Lichtjahren miteinander verbinden kann, als eine Art Hyper-Schnellstraße. Die Frage, wie diese beiden Phänomene zusammenhängen ist tatsächlich Gegenstand aktueller Forschung in der theoretischen Physik.

Quantengatter einfach erklärt: Die Bausteine der Quantenprogramme

Auf einem Quantencomputer können wir nicht einfach dieselben Algorithmen laufen lassen, die auf einem herkömmlichen Computer funktionieren. Stattdessen müssen wir für Quantencomputer vollkommen neue und fremdartige Quanten-Algorithmen konstruieren.

Dafür verwendet ein Quantencomputer in jedem Rechenschritt ebenfalls elementare Logik-Bausteine, den „Quantengattern“ (engl. quantum gates). Diese spiegeln allerdings nicht unsere normale Alltagslogik wieder, sondern die Quantenlogik: Somit heißen die elementaren Bausteine nicht mehr UND, ODER oder NICHT. Stattdessen verwendet ein Quantencomputer Logik-Bausteine die z.B. Hadamard, X, S, T, Z, Controlled NOT oder Controlled Z heißen. Diese Quantengatter ähneln in ihrer Funktionsweise weniger den bekannten Bausteine unserer Alltagslogik als vielmehr Drehungen in einem riesigen abstrakten „Hyperraum“ (oder genauer: ein „Hilbert“-Raum). Die Qubits bilden in ihrer Gesamtheit einen einzelnen Zeiger in diesem Raum, der durch jedes einzelne Quantengatter gedreht wird. Für zwei Qubits hatten Sie schon weiter oben einen Eindruck davon bekommen.

Diese grundlegende Fremdheit gegenüber unserer Alltagslogik ist der Grund, warum ein Quantenprogramm nur für Kenner von Quanten-Algorithmen entziffert und verstanden werden kann.

Für alle Darstellungen von Quantengatter-Schaltungen verwende ich auf „quantencomputer-info.de“ den exzellenten Quantencomputer-Simulator „Quirk“:

http://algassert.com/quirk

Quirk ist öffentlich erreichbar und kann direkt in Ihrem Browser ausprobiert werden (per „WebGL“). Craig Gidney, der Programmierer von Quirk, hat dabei ein eine Reihe bekannter Quanten-Algorithmen beispielhaft modeliert. Sie sollten dort unbedingt einmal reinschauen. Mein Favorit ist die „Quanten-Teleportation“, in der der Autor über eine Animation sehr schön verdeutlicht, wie sich ein Qubit-Zustand per Verschränkung über eine Distanz in ein zweites Qubit sprunghaft tele-transportieren lässt. Gidney ist mittlerweile übrigens bei Google angestellt und hat dort die Quanten-Programmierschnittstelle „Cirq“ federführend entwickelt.

In jedem Bereich der herkömmlichen Programmierung existiert eine lebhafte IT-Szene im Internet, die die weitere Entwicklung stark beeinflusst: Seien es Server, Netzwerke. Datenbanken, Internet, Programmierung, … Die IT-Szene für Quantenprogrammierung sitzt hauptsächlich noch in den Forschungseinrichtungen von Universitäten und hauptsächlich in den Spezialabteilungen von Google, IBM, Microsoft & Co und einigen Startups für Quantencomputer. Seit dem Frühjahr 2018 gibt es zwar das neue Diskussionsforum „Quantum Computing Stack Exchange“ ^vii, dass sich sehr lebhaft und inhaltlich hochwertig entwickelt. Wichtige Ergebnisse werden trotzdem weiterhin über komplizierte wissenschaftliche Arbeiten veröffentlicht.

Die wohl folgenreichste dieser Veröffentlichung war gerade der Algorithmus von Peter Shor aus dem Jahr 1994, der in der Lage ist, die als sicher geglaubte Datenverschlüsselung im Internet zu knacken. Mittlerweile wurden andere, rasend schnelle und vermutlich auch interessantere Quanten-Algorithmen konstruiert.

Beispiel von der Quirk-Homepage: Schematischer Aufbau des Shor-Algorithmus.

Alle Anbieter von Quantencomputern haben mittlerweile Programmierschnittstellen entwickelt. Über diese Schnittstellen können die Quanten-Programme entweder per Simulator auf dem eigenen PC oder vom eigenen PC aus per Fernsteuerung auf dem Cloud-Quantencomputer des Herstellers ausgeführt. Der folgende Programmauszug zeigt Googles Beispiel zum Shor-Algorithmus in Googles eigener Programmierschnittstelle „Cirq“.

An diesen Beispielen erkennen Sie übrigens auch, wie sehr die Quanten-Programmierung noch in den Kinderschuhen steckt. Alle Programme werden aktuell noch in einer Art „Maschinencode für Quantencomputer“ geschrieben und sind entsprechend schwer zu entziffern. In den kommenden Jahren und Jahrzehnten wird sich die Quanten-Programmierung also auch in dieser Hinsicht weiterentwickeln müssen. Die Softwareentwicklung für herkömmliche Digitalcomputer hat es uns vorgemacht. So sind im Laufe der Zeit immer intuitivere Programmiersprachen entstanden, die den eigentlichen Maschinencode immer besser abstrahieren.

Finde das Pik As! Ein Quanten-Algorithmus einfach erklärt

Um Ihnen einen Eindruck von der Andersartigkeit der Quanten-Algorithmen zu vermitteln, versuchen wir mal folgendes Problem zu lösen:

Jemand mischt für uns ein Kartenspiel mit 52 Karten gut durch und breitet die 52 Karten wahllos und verdeckt vor uns aus. Jetzt schreibt er auf jede Kartenrückseite eine Nummer, die „Adresse“. Die Aufgabe soll heißen: Finde die Karte, also die Adressnummer, mit dem Pik As!

Mit unsere Alltagslogik und für jeden herkömmlichen Computer ist der beste Algorithmus für die Lösung sehr einfach und offensichtlich:

• • • Schritt 1: Nimm irgendeine Karte
    • Schritt 2: Drehe sie um und prüfe: Ist es das Pik As?

• • • • • Falls ja: Fertig!
        • Falls nein: Lege die Karte zur Seite und beginne wieder bei Schritt 1.

Im Schnitt brauchen wir für die Lösung ½ * 52 = 26 Durchläufe. Kein einzelner Mensch und kein einzelner Prozessor-Kern könnte jemals diese Aufgabe schneller durchführen. Punkt!

Der Prozessor eines Quantencomputers kann dies sehr wohl. Für ihn sieht die Lösung komplett anders und bizarr aus. Wegen des Quantenparallelismus kann sich der Quantencomputer alle Karten gleichzeitig ansehen und sie prüfen. Er kann sich die gesuchte Karte, bzw. genauer die Adressnummer zu dieser Karte, aber leider nicht so einfach herausfischen. Stattdessen muss er die falschen Karten nach und nach „ausblenden“ und das Pik As nach und nach weiter „einblenden“. Am Ende bleibt dann nur noch das Pik As mit der gesuchten Adressnummer übrig.

Der Algorithmus hierfür ist der berühmte Grover-Algorithmus. Ich stelle ihn in meinem Artikel „Der Grover-Algorithmus und die Suche nach dem Heiligen Gral“ im Detail vor. Dabei werden Sie auch erkennen wie ungemein wichtig und tiefgreifend diese auf den ersten Blick banale Fragestellung ist. Leicht abgewandelt könnte die Aufgabe etwa auch heißen: „Finde die kürzeste Route von allen möglichen Routen“ oder sogar „Finde den Beweis für … (ein wichtiges mathematisches Problem)“.

Für unser Kartenbeispiel funktioniert der Grover-Algorithmus wie folgt:

In unserem Quantencomputer haben wir zunächst jeder Karte ein Bitmuster zugeordnet. Wir suchen letztendlich also das Bitmuster für das Pik As. Jemand anderes hat diese Bitmuster jetzt in den Qubit-Registern unseres Quantencomputers „versteckt“. Wir wissen nicht wo und bekommen stattdessen nur irgendwelche Adressnummern zu den jeweiligen Registern. Diese Adressennummern sind natürlich wieder Qubits.

• • Schritt 1: Zunächst überführen wir die Qubits aller Adressnummern in einen gleichmäßig überlagerten Quantenzustand.

• • Schritt 2: Danach laden wir die unbekannten Bit-Muster der Karten nach und „heften“ sie an ihre jeweiligen Adressnummern (diese Operation nennt man auch „Quantum RAM“).

• • • • Wir haben jetzt einen einzelnen Zustand an dem alle Karten inklusive deren Adressnummern gleich beteiligt sind (die Qubits der Adressen und die Qubits der Bit-Muster sind darin maximal miteinander verschränkt).

• • • • Diesen Zustand können Sie sich als einen einzelnen Zeiger in einem riesigen, abstrakten Raum mit 52 Dimensionen bzw. Richtungsachsen „vorstellen“. Wobei: versuchen Sie es gar nicht erst. Mehr als drei Dimensionen können wir uns sowieso nicht vorstellen: oben/unten, links/recht, vorne/hinten.

• • • • Jede der 52 Richtungsachsen entspricht einer bestimmten Karte. Das gesuchtes Pik As ist eine dieser Achsen. Unser überlagerter Zustand zeigt vollkommen schräg in diesen Raum hinein und ein bisschen in jede der 52 Richtungen.

• • Schritt 3: Der Quantencomputer prüft jetzt in welcher Richtung das Pik As liegt.

• • • • Diese Prüfung ist im Prinzip ein einfaches Unterprogramm, man nennt sie trotzdem etwas geheimnisvoll: Das „Orakel“. Bildlich gesprochen dreht der Quantencomputer den Zeiger mithilfe des Orakels in die Pik As – Richtung.

• • • • Er kann ihn aber leider nur um in einen kleinen Winkel drehen. Dieser Winkel ist umso kleiner, je mehr Karten geprüft werden müssen.

• • • • Der Zeiger ist nach der Prüfung keine gleichmäßige Überlagerung mehr. Er zeigt jetzt etwas mehr in die Pik As – Richtung als in die Richtungen der anderen Karten.

• • Schritt 4: Schritt 3 müssen wir jetzt mehrmals hintereinander ausführen. Der Wissenschaftler Lov Grover hat 1996 nachgewiesen, dass der Zeiger nach √52 ≈ 7.2 Prüfungen in die Richtung des Pik As gedreht wurde. Nach 7 Prüfungen messen wir also die Qubits aus und erhalten die Bit-Darstellung des Pik As und deren Adressnummer.

Folgendes Beispiel zeigt den Grover-Algorithmus für zwei Qubits.

Quantenkomplexität einfach erklärt

Vor einem halbem Jahrhundert begannen Computerwissenschaflter damit, Probleme in Klassen zu unterteilen, je nachdem wie schwierig es ist eine Lösung zu finden. Die Probleme, die relativ effektiv mit einem herkömmlichen Computer gelöst werden können, nannten sie P-Probleme.

Als die ersten Konzepte für Quantencomputer erarbeitet wurden, fügte man die Problem-Klasse BQP hinzu. Dies sind die Probleme, die relativ effektiv mit einem Quantencomputer gelöst werden können.

Mittlerweile weiss man, dass es einen grundlegenden Unterschied zwischen diesen beiden Klassen gibt. Ein Quantencomputer ist prinzipiell in der Lage wesentlich mehr Probleme effektiv zu lösen als ein herkömmlicher Computer. Ein Beispiel hierfür ist die Zerlegung in Primzahlen mit dem Shor-Algorithmus.

Dass aber selbst ein Quantencomputer seine Grenzen hat, wird im folgenden Diagramm deutlich. Es zeigt den Zusammenhang der wichtigen Problem-Klassen, den die meisten Computerwissenschaflter aktuell vermuten (mehr über die dargestellten Klassen erfahren Sie u.a. in meinem Artikel zum Grover-Algorithmus):

(Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/File:BQP_complexity_class_diagram.svg)

Letzte Änderungen

„quantencomputer-info.de“ ist ein lebendiges Online-Buch, das ich immer wieder aktualisiere und verbesser. Falls Sie ein wiederkehrender Besucher sind, können Sie in den Abschnitten „Letzte Änderungen“ erkennen, was sich seit Ihrem letzten Besuch verändert hat:

• • 07.11.2019:
    • Abschnitt „Die Qubits einfach erklärt“: 2-Qubit-Skizze hinzugefügt
    • Abschnitt „Einsteins spukhafte Verschränkung“: Beispiel und Skizze von 2 verschränkten Qubits hinzugefügt
    • Abschnitt „Quantengatter einfach erklärt“: Ein paar Erläuterungen über „Quirk“ hinzugefügt
    • Abschnitt „Finde das Pik As!“: QRAM-Funktionalität hinzugefügt
    • Abschnitt „Letzte Änderungen“ hinzugefügt
  • 04.07.2019:
    • Abschnitte „Finde das Pik-As“ und „Quantenkomplexität einfach erklärt“ hinzugefügt“

Fußnoten

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Erste Quantencomputer Anwendungen: Ein goldenes Zeitalter?

Glaubt man Seth Lloyd vom Massachusetts Institute of Technology / MIT, steht die Quantencomputer-Szene gerade kurz vor einem goldenen Zeitalter. Seth Lloyd bezeichnet sich selbst als „Quantum Mechanic“, ist einer der Gründerväter der Quantencomputer-Forschung und seit über 25 Jahren ein führender Theoretiker in dem Bereich. Nebenbei sind seine Vorlesungen und Vorträge einfach immer sehr unterhaltsam ⁱ (Gerne gibt Lloyd z.B. die steile These zum besten, dass der Finanzcrash von 2009 durch die verkopften Transaktions-Algorithmen von einem Haufen arbeitsloser Superstring-Theoretikern verursacht wurde, und dass dass die Forscher für Quantencomputer die Sache mit der Weltwirtschaft jetzt zu Ende zu bringen werden).

Lloyd erzählt, dass die Forschung an Quantencomputern gerade mal mit einer handvoll Wissenschaftlern begann. Heute sind es Zehntausende, die die Entwicklung in dem Bereich regelrecht beflügeln. Im Jahr 1985 wurde der erste Quanten-Algorithmus von David Deutsch vorgestellt, der für eine spezielle Aufgabe weniger Rechenschritte benötigte, als ein herkömmlicher Computer. In den Jahrzehnten seitdem wurde eine Vielzahl an faszinierenden Quanten-Algorithmen für viele Anwendungen entwickelt, die die herkömmlichen Programme für dieselbe Anwendung meilenweit hinter sich lassen und exponentielle Rechenbeschleunigungen erzielen können.

Diese existieren aber bislang nur auf dem Papier. Was bislang fehlte war die zugehörige Hardware.

Letztere ist langsam verfügbar. Diverse Tech-Firmen arbeiten an Cloud-Angeboten für ihre Quantencomputer. An öffentlichen Einrichtungen wird die Forschung an größere und verlässlicheren Quantencomputern ebenfalls weiter vorangetrieben.

Lloyd vergleicht die aktuelle Entwicklung mit der Gründerzeit der ersten Digitalcomputer. Das Konzept für die herkömmlichen Digitalcomputer wurde in den 1930er Jahren von Claude Shannon in seiner Masterarbeit, ebenfalls am MIT, vorgestellt (die Arbeit von Shannon wurde später als die „einflussreichste Masterarbeit des 20. Jahrhunderts“ bezeichnet ⁱⁱ).

Konrad Zuse entwickelte während des 2. Weltkriegs erste Prototypen. Bis in die 1950er Jahre waren mehrere erste Computermodelle verfügbar. Diese waren sehr limitiert, riesengroß und fehleranfällig, Aber allein diese Verfügbarkeit legte den Grundstein für die Entwicklung einer Vielzahl von grundlegenden Algorithmen, die auch heute noch verwendet werden.

Laut Seth Lloyd ist die Situation mit den ersten Quantencomputern heute sehr ähnlich. Sie sind aufwendig im Betrieb, besitzen nur wenige Dutzend Qubits und sind besonders noch sehr fehleranfällig. Aber sie können genutzt werden. Das öffnet die Tür erstmals praktische Erfahrungen mit der neuen Technologie zu sammeln.

Viele Algorithmen und Anwendungen für herkömmliche Computer wurden eben über solche Erfahrungen entwickelt. Wir können erwarten, dass dies für Quantencomputer auch zutreffen wird. Erste Kandidaten für solche heuristische Methoden gibt es bereits.

NISQ: Die ersten Generationen von Quantencomputern

Anlässlich seiner Keynote-Rede zu der Konferenz „Quantum Computing For Business 2017“ fand John Preskill vom California Institute of Technology (Caltech) einen passenden Begriff für die erste Ära von Quantencomputern: „Noisy intermediate scale quantum computer“ NISQ ⁱⁱⁱ. John Preskill ist einer der führenden Kopfe hinter der Quantencomputer-Entwicklung und trifft in seinen Vorträgen oft den Nagel auf den Kopf: „Fehleranfällige, mäßig skalierte Quantencomputer“.

Damit meint Preskill Quantencomputer mit etwa 50 – wenigen 100 Qubits. Insbesondere sind die Quantencomputer der NISQ-Ära nicht in der Lage eines der Kernkonzepte für Quantencomputer umzusetzen: Die Quanten-Fehlerkorrektur für die äußerst störanfälligen Qubits. Ohne die Quanten-Fehlerkorrektur können Quantencomputer keine umfangreichen Quanten-Algorithmen ausführen. Und das betrifft aktuell fast alle Quanten-Algorithmen. Die Fehlerrate von aktuellen Quanten-Gattern, also elementaren Qubit-Schaltungen, liegt bei 1:100 bis zu 1:1000. Das liegt um viele Größenordnungen über der Fehlerrate von herkömmlichen Computern.

Die ersten Anwendungen von NISQ-Quantencomputer müssen diese Einschränkungen also berücksichtigen.

Quantencomputer Anwendung: Eine Einstufung der Algorithmen

Ein Jahr nach Preskills Vortrag hielt Adam Bouland an gleicher Stelle einen sehr guten Vortrag auf der Konferenz „Quantum Computing For Business 2018“ ^iv. Darin stellte er verschiedene bekannte Quanten-Algorithmen für diverse Anwendungen vor. Bouland stufte die Algorithmen in zwei Kriterien ein:

1. Beschleunigung: Der Grad an Beschleunigung gegenüber herkömmlichen Computer (bzw. die Beschleunigung gegenüber den besten bekannten Algorithmen für herkömmliche Computer für dieselbe Anwendung)
2. Verfügbarkeit: Der Zeitpunkt, wann dieser Algorithmus vermutlich verfügbar sein wird

Diese Einteilung finde ich so sinnvoll, dass ich sie für diesen Artikel ebenso verwenden werde. Genauso werde ich einige Inhalte aus seinem Vortrag übernehmen.

Quantencomputer Anwendung: Eine Übersicht

Quantencomputer werden in absehbarer Zukunft vermutlich nur für besonders rechenintensive Probleme eingesetzt werden, deren Lösungen aber besonders wertvoll sein können. Zu den absehbaren Anwendungen zählen zum Beispiel:

1. 1. 1. 1. Simulationen für Natur- und Ingenieurswissenschaften (Physik, Materialforschung, Quanten-Chemie, Quanten-Biologie)
         2. Optimierung (Logistik, Finanzwirtschaft, …)
         3. Künstliche Intelligenz und Machine Learning
         4. IT-Beratung
         5. Kryptographie
         6. Energieeinsparung

Diese werde ich im Folgenden genauer vorstellen.

Quantencomputer Anwendung „Simulationen für Naturwissenschaften“

1982 beendete der geniale Richard Feynman einen berühmten Aufsatz mit den ebenfalls berühmten Worten: „Nature isn’t classical, dammit, and if you want to make a simulation of nature, you’d better make it quantum mechanical, and by golly it’s a wonderful problem, because it doesn’t look so easy.“ ^v .

Quantencomputer Anwendung „Hamiltonische Simulation“

1996 bewies Seth Lloyd, dass jede solcher Simulationen prinzipiell und effizient mit einem Quantencomputer durchgeführt werden können ^vi. Diese Art von Berechnungen werden „Hamiltonische Simulationen“ genannt. Sie berechnen die Dynamik, also den zeitlichen Verlauf, von beliebigen Quantensystemen, welche generell durch den sogenannten Hamilton-Operator charakerisiert sind (daher der Name). Hamiltonische Simulationen gehören zu den schwersten Berechnungen, die ein Quantencomputer effizient durchführen kann. Herkömmliche Supercomputer können dies erwiesenermaßen genau nicht.

Hinter vielen möglichen Anwendungen für Quantencomputer stehen noch offene Fragezeichen, inwieweit bekannte Einschränkungen und Nebenbedingungen in der Praxis einmal überwunden werden können. Es herrscht aber generelle Einigkeit, dass die sagenumwobenen Heilsversprechen von Quantencomputern auf jeden Fall für die Hamiltonische Simulation zutreffen werden.

Quantencomputer Anwendung „Synthetisierung von Ammoniak“

Eine spannende Anwendung für die Hamiltonische Simulation, die bereits im Detail auf ihre Anwendbarkeit untersucht wurde, ist die „Synthetisierung von Ammoniak“:

Im Jahr 1913 wurde das Haber-Bosch-Verfahren zur Synthetisierung von Ammoniak zum ersten Mal großindustriell eingeführt. Seitdem ist es das weltweit dominierende Verfahren für die Herstellung von Düngemitteln. Es benötigt allerdings eine Hitze von 400° Celsius und einen Druck von 200 Bar. Etwa 1-2% des weltweiten Energiebedarfs wird jährlich nur in das Haber-Bosch-Verfahren gesteckt.

Pflanzen und Pilze hingegen synthetisieren Ammoniak bei 20° Celsius und einem Druck von 1 Bar, dem Atmosphärendruck. Forscher konnten die zentralen Reaktionen hierfür zwar lokalisieren allerdings nicht detailliert verstehen. Die notwendigen Quantensimulationen sind schlichtweg zu komplex, als das sie von einem herkömmlichen Supercomputer berechnet werden könnten.

Quantencomputer wären über die Hamiltonische Simulation dazu allerdings in der Lage ^vii. Allerdings wohl leider nicht in der NISQ-Ära.

Quantencomputer Anwendung „VQE“ – Variational Quantum Eigensolver

Die Anwendung „Hamiltonische Simulation“ übersteigt also wohl die Möglichkeiten für Quantencomputer der NISQ-Ära. Gibt es andere mögliche Anwendungen für Quantensimulationen, die auf der aktuellen Hardware umgesetzt werden können?

Eine wichtige Fragestellung für Quantensysteme ist die Frage nach den nach den Bindungsenergien des Systems und den Atom- bzw. Molekül-Orbitalen.

2014 wurde der neue Quanten-Algorithmus „Variational Quantum Eigensolver“ von Peruzzo und McClean vorgestellt ^{viii ix}. Er wurde speziell für die Quantencomputer der NISQ-Arä konzipiert. VQE ist im Grunde ein Optimierungs-Algorithmus und insbesondere ein Quanten-klassischer Hybrid-Algorithmus:

1. 1. 1. Die Qubits werden so eingestellt, dass sie einen Orbital-Kandidaten darstellen.
      2. Mit diesem Kandidaten ermittelt der Quantencomputer die Bindungsenergie des Moleküls. Mit einem Quantencomputer sollte dies effizient durchführbar sein. Da diese Messung immer auch eine Sache von Wahrscheinlichkeiten ist, wird sie mehrmals durchgeführt und der kleinste Wert verwendet.
      3. Über einen herkömmlichen Computer wird ein neuer Orbital-Kandidat anhand des bisherigen Optimierungsverlaufs berechnet ^x.
      4. Jetzt beginnt der Algorithmus wieder bei Schritt 1. Diesmal mit dem neuen Orbital-Kandidaten. Der Algorithmus endet dann, wenn z.B. die niedrigste Bindungsenergie gefunden wurde.

Der Grundgedanke des Variational Quantum Eigensolver ist, dass ein Quantencomputer in der Lage ist auch kompliziert verschränkte Quantenzustände herzustellen und mit ihnen zu rechnen. Und gerade solche Orbitale liegen in Molekülen vor. Für einen herkömmlichen Computer wird dies normalerweise schnell exponentiell zu aufwendig.

Dadurch dass der Variational Quantum Eigensolver über die Optimierung sowieso ständig nachjustiert, ist der Algorithmus auch einigermaßen immun gegen Schaltungs- und Qubit-Fehler.

Der Variational Quantum Eigensolver hört sich in der Theorie sehr erfolgversprechend an. Tatsächlich kann aktuell aber niemand mit Sicherheit sagen, ob der VQE tatsächlich eine Beschleunigung bringt, geschweige denn, dass diese beziffert werden könnte. Hier müssen noch viele Erfahrungswerte gesammelt werden. So zeigt sich z.B. dass nicht jeder klassische Optimierungs-Algorithmus im Schritt 3 gleich gut für den Variational Quantum Eigensolver geeignet ist ^xi

Um den VQE-Algorithmus hat Google das Opensource-Framework „OpenFermion“ für Quantenchemie erstellt. Jarrod McClean, einer der Entwickler des Variational Quantum Eigensolvers, wurde mittlerweile von Google angeworben. Es zeigt sich, dass die Tech-Riesen vermehrt gerade mit solchen Wissenschaftlern eng zusammenarbeiten, die sich einen Namen für Anwendungen von NISQ-Quantencomputern gemacht haben.

Quantencomputer Anwendung „Optimierung“

Der Optimierung widme ich auf quantencomputer-info.de einen eigenen Artikel. Deshalb stelle ich die drei Algorithmen hier nur in Kürze vor:

Quantencomputer Anwendung: Der Grover-Algorithmus

Der Grover-Algorithmus ist ein universeller Suchalgorithmus, der sämtliche Lösungskandidaten ausprobiert und testet, ob sie das Problem lösen. Daran können Sie sehen, dass der Grover-Algorithmus ein unheimlich breites Feld an Anwendungen besitzt, unter anderem bei Optimierungsproblemen.

Der Grover-Algorithmus besitzt eine quadratische Beschleunigung gegenüber herkömmlichen Suchalgorithmen. In der Anwendung benötigt er aber wohl zu viele Quantengatter, weshalb er wohl nicht für Quantencomputer der NISQ-Arä verwendet werden kann.

Quantencomputer Anwendung „QAA“ – Quantum Adiabatic Algorithm

Grundlage des QAA ist das Adiabatischen Theorem der Quantenmechanik aus dem Jahr 1928.

Der Quantum Adiabatic Algorithm wird hardwareseitig durch den Quanten Annealer von D-Wave realisiert und kann dort bereits heute schon eingesetzt werden. Aus diesem Grund ordne ich ihn als „kurzfristig verfügbar“ ein.

Auf universellen Quantencomputern ist der Quantum Adiabatic Algorithm eine Anwendung der Hamiltonischen Simulation (s.o.). Deswegen wird der QAA auf NISQ-Quantencomputern zunächst nur in einer abgewandelten Form eingesetzt werden. Ein Beispiel hierfür ist gerade der QAOA:

Quantencomputer Anwendung „QAOA“ – Quantum Approximate Optimization Algorithm

Wie der Quantum Variational Eigensolver ist der Quantum Approximate Optimization Algorithm ein Quanten-klassischer Hybrid-Algorithmus:

1. 1. 1. Die Qubits werden so eingestellt, dass sie einen Kandidaten für die Lösung des Optimierungsproblems darstellen.
      2. Mit diesem Kandidaten ermittelt der Quantencomputer die Kostenfunktion des Problems. Mit einem Quantencomputer sollte dies effizient durchführbar sein. Da diese Messung immer auch eine Sache von Wahrscheinlichkeiten ist, wird sie mehrmals durchgeführt und der beste Wert verwendet.
      3. Über einen herkömmlichen Computer wird ein neuer Kandidat für die Lösung des Problems anhand des bisherigen Optimierungsverlaufs berechnet.

Das Team um Edward Farhi gibt außerdem vor, wie die Lösungskandidaten ermittelt werden. Sie sind nichts anderes als eine Parametrisierung des adiabatischen Pfades im QAA. Nach Farhi ist das ein Indiz dafür, dass dieser Lösungsansatz zum Ziel führt.

Quantencomputer Anwendung „Künstliche Intelligenz und Machine Learning“

Der Künstliche Intelligenz und dem Machine Learning widme ich ebenfalls auf quantencomputer-info.de einen eigenen Artikel. Hier stelle ich die Kernaussagen meines Artikels nur kurz vor:

Zwei Schwerpunkte der Künstlichen Intelligenz und des Machine Learnings werden im Rahmen der Quantencomputer-Forschung genauer untersucht:

• • • Unsupervised Machine Learning, unüberwachtes Maschinelles Lernen: Sucht nach Zusammenhängen und Gruppen in Rohdaten, ohne dass zusätliche Informationen dazu bekannt wären. Die Rohdaten werden auf das „Wesentliche“ beschränkt. Nicht zuletzt ermittelt das Unsupervised Machine Learning dabei, was das „Wesentliche“ in dem Zusammenhang überhaupt heißt.

• • • Supervised Machine Learning, überwachtes Maschinelles Lernen: Bekannte und bereits beurteilte Daten werden verwendet, um neue unbekannte Daten zu beurteilen. Das „Deep Learning“ mit Neuronalen Netzwerken, das in aller Munde ist, gehört z.B. in diese Kategorie (z.B. für die Gesichter- oder für die Spracherkennung, …).

Für das Unsupervised Machine Learning wurden seit 2008 eine Reihe von Quanten-Algorithmen entwickelt, die eine exponentielle Beschleunigung versprachen. Viele dieser Algorithmen basieren auf der Tatsache, dass die Lineare Algebra (die Mathematik von Zeigern bzw. Vektoren) in Quantencomputer quasi von Natur aus eingebaut sind. Und zwar exponentiell effizient!

Im Sommer 2018 kam dann der Paukenschlag: Die junge Studentin Ewin Tang wies der kompletten Forschergemeinde nach, dass einige diese Algorithmen deutlich unspektakulärer sind als allgemein angenommen. Mehr verrate ich an dieser Stelle nicht.

Die Anwendung des zweiten Schwerpunktes der Künstlichen Intelligenz mit Quantencomputern, dem Supervised Machine Learning, wurde bis heute weit weniger detailliert untersucht. Dafür fing die Forschung in den letzten Jahren gezielt an, Strategien für Quanten-Neuronale-Netzwerke mit NISQ-Quantencomputern zu entwickeln.

Die Algorithmen nutzen unter anderem die Erkenntnisse aus, die bereits zur Entwicklung des QAOA- und des QAA-Algorithmus geführt haben (s. oben). Das Hauptargument für die Quanten-Neuronale-Netzwerke ist Folgendes: Quantencomputer sind selbst so etwas wie „Netzwerke auf Stereoide“. Sie besitzen Möglichkeiten, die für herkömmliche Netz-Strukturen nicht denkbar wären (wie die Quanten-Verschränkung). Der Schluss liegt nahe, dass sich hierbei ein Mehrtwert für das Deep Learning erzeugen lässt.

Quantencomputer Anwendung „IT-Beratung“

Aktuelle Quantencomputer sind noch nicht in der Lage interessante Anwendungen zu ermöglichen. Das könnte sich sogar noch in der NISQ-Ära ändern und möglicherweise sehr abrupt. Es gibt Hinweise, dass auch für Quantencomputer eine Art „Moores Law“ zutreffen könnte ^xii, das die Beschleunigungszyklen von herkömmlichen Computern lange Zeit zutreffend beschrieb. Mögliche Quanten-Algorithmen hierfür habe ich Ihnen in diesem Artikel vorgestellt. Firmen, die auf Highend-Algorithmen angewiesen sind, können sich in der Regel nicht erlauben, eine Entwicklung mit so viel Potential zu verpassen. Um aber auch nur erste Gehversuche in der Quantencomputer-Welt zu machen, ist allerdings so spezielles Knowhow notwendig, dass selbst Firmen mit viel IT-Erfahrung ohne Unterstützung nicht aus den Startlöchern herauskommen werden. Dazu müssen Sie sich zwingend mit der aktuellen Forschung zu den jeweiligen Quanten-Algorithmen auseinandersetzen, die ich z.B. in diesem Artikel vorgestellt habe.

Die Hersteller der Quantencomputer wissen das natürlich und begleiten hier durch die ersten Gehversuche. D-Wave betreute bis Ende 2018 etwa 150 Kundenprojekte. Zusätzlich haben sich zwei Startups einen Namen gemacht, die sich darauf spezialisieren, den zukünftigen Markt für Softwarelösungen herstellerunabhängig auszuloten und Knowhow im Quantencomputing zu entwickeln und zu bündeln: Die Vancouver Firma 1QBit und QCWare aus dem Silicon Valley.

Ich gehe davon aus, dass sowohl die Kunden als auch die nordamerikanischen Firmen früher oder später erkennen, dass sie auch auf IT-Beratung in Deutschland bzw. Europa angewiesen sind:

• • • Für Einführungsveranstaltungen, um überhaupt einen Eindruck von der Technologie und den aktuellen Möglichkeiten zu vermitteln
    • Als Schnittstelle zwischen Hersteller und Kunden, die beide Sprachen spricht und besser verfügbar sind
    • Als Experte um Projekte direkt eigenverantwortlich auf den Cloudangeboten umzusetzen

Fußnoten

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Künstliche Intelligenz und Machine Learning mit Quantencomputern: Nur ein Superhype?

Künstliche Intelligenz und Machine Learning sind in aller Munde. Unser Alltag wird immer mehr durch sie bestimmt, sowohl im Offensichtlichen als auch im Verborgenen. Viele Branchen können sich gar nicht mehr erlauben Investitionen in Künstliche Intelligenz und Machine Learning zu ignorien. Staaten treiben mit Milliarden an Fördergeldern die Erprobung neuer Möglichkeiten voran ⁱ, und große gesellschaftliche Umbrüche stehen uns bevor.

Mit anderen Worten: Künstliche Intelligenz und Machine Learning ist vielleicht das Hype-Thema unserer Tage schlechthin.

Einer anderen Technologie, die ein gewaltiges Potential hat, habe ich diese Webseite gewidmet: Den Quantencomputern.

Was passiert also wenn ein Hype auf einen anderen Hype trifft?

Vorsichtig sein, sagt uns unser Instinkt. In diesem Artikel gebe ich Ihnen einen realistischen und aktuellen Lagebericht zu dem Thema. Wie angebracht diese Vorsicht ist, beweist die folgende Episode.

Eine Teenagerin schreckt die komplette Forschergemeinde auf (Teil 1)

Juni 2018, University of California in Berkeley: Eine Woche lang beraten führende Wissenschaflter für Quantencomputer-Algorithmen auf der Konferenz „Challenges in Quantum Computation“ über die Herausforderungen vor denen die aktuelle Forschung steht.

Am Ende der Konferenz bittet Scott Aaronson, von der University of Texas in Austin und einer der führenden Köpfe der Quantencomputer-Szene, einige Teilnehmer zu einer Extraschicht in einer dringenden Angelegenheit. Die Forscher treffen sich in der Folgewoche wieder. Unter ihnen sind auch Iordanis Kerenidis und Anupam Prakash.

Zwei Jahre zuvor hatten die beiden Forscher einen Algorithmus für ein Quanten-Empfehlungssystem entwickelt ⁱⁱ. Empfehlungssysteme ermitteln Vorlieben von Kunden anhand ihrer Bestellhistorie und bilden häufig das Herzstück von Bigdata-Unternehmen wie Amazon oder Netflix.

Der neue Algorithmus von Kerenidis und Prakash hatte in der Zwischenzeit eine enorme Aufmerksamkeit in der Forschergemeinde bekommen. Er war einer der ersten Quanten-Algorithmen, der speziell auf eine reale Anwendung im Bereich Bigdata und Machine Learning zugeschnitten war und erwiesenermaßen eine exponentielle Beschleunigung gegenüber allen bekannten Algorithmen für herkömmliche Computer besaß.

Am Morgen des 18. Junis tritt Aaronsons junge Studentin Ewin Tang vor die erlesene Runde und beginnt einen Vortrag über Kerenidis und Prakashs Arbeit.

Und langsam dämmert den verblüfften Anwesenden die bittere Tragweite von Ewin Tangs Ausführungen … (Teil 2 folgt weiter unten).

Künstliche Intelligenz und Machine Learning: Ein Kurzüberblick

Um die Episode zu beenden und überhaupt um diesen Artikel zu verstehen, müssen wir erst mal ganz von vorne anfangen. Was ist eigentlich Künstliche Intelligenz oder Machine Learning?

Eines der Hauptziele der klassischen künstlichen Intelligenz und des Machine Learnings ist es Daten zu struktieren und zu klassifizieren. Folgende Schwerpunkte gibt es dabei:

• Supervised Machine Learning, überwachtes Maschinelles Lernen: Dabei werden bekannte und bereits beurteilte Daten dafür verwendet, um neue Daten zu klassifizieren. Das Standardbeispiel hierfür sind die Deep Learning – Netzwerke. Ein Deep Learning – Netzwerk wird z.B. mit beurteilten Tierbildern gefüttert (Bild 1 = „Katze“, Bild 2 = „Vogel“, Bild 3 = „Katze“, …). Nach einer längeren Anlernphase ist das Netzwerk optimiert bzw. trainiert und in der Lage neue, unbekannte Bilder richtig einzuordnen.
• Unsupervised Machine Learning, unüberwachtes Maschinelles Lernen: Dabei wird nach Zusammenhängen und Gruppen in Rohdaten gesucht, ohne dass irgendwelche Zusatzinformationen zu diesen Daten bekannt wären. Dadurch wird versucht, die Rohdaten auf das „Wesentliche“ zu reduzieren.
• Semi-supervised Machine Learning, teilüberwachtes Maschinelles Lernen: In einer Datenmenge sind einige Daten bereits beurteilt und einige noch nicht. Anhand der zusätzlichen Informationen wird versucht, die gesamte Datenmenge besser zu strukturieren und zu gruppieren. Dies geschieht insbesondere über statistische Methoden.

• Reinforced Machine Learning, bestärkendes Maschinelle Lernen: Das Verhalten eines Softwareagenten wird mittels „Belohnung und Bestrafung“ immer weiter verbessert.

Die ersten beiden Schwerpunkte erläutere ich Ihnen im Weiteren etwas genauer. Dabei stelle Ihnen einige Algorithmen für Quantencomputer vor, von denen man sich eine Beschleunigung gegenüber Methoden für herkömmliche Computer erhofft.

Wie Machine Learning – Algorithmen Rohdaten sehen

Um Rohdaten für das Machine Learning aufzubereiten, hat es sich bewährt, diese Daten als Zeiger bzw. „Vektoren“ in riesigen, hochdimensionalen Datenräumen darzustellen. Und mit „riesig“ meine ich jetzt nicht so etwas, wie die „grenzenlosen Weiten des Weltalls“, sondern einen abstrakten Hyperraum mit vielen, vielen Dimensionen (also Achsen, die jeweils senkrecht aufeinander stehen). Hier wieder mein Hinweis: Versuchen Sie erst gar nicht, sich mehr als drei senkrechte Achsen räumlich vorzustellen (nämlich Höhe, Länge, Breite). Wir Menschen können es einfach nicht! Die Mathematik hat damit allerdings überhaupt keine Probleme. Sie kann mit beliebig vielen Dimensionen arbeiten, sogar mit unendlich vielen.

Ein Bild mit 16 * 16 Pixeln, wird so z.B. als ein Zeiger in einem Datenraum mit 16 * 16 = 256 Dimensionen dargestellt. Falls Pixel Nr. 194 in dem Bild auch nur etwas grau ist, dreht sich der Datenzeiger etwas in die Richtung der 194. Achse und zwar umso mehr, je schwarzer der Punkt im Bild ist.

Machine Learning mit Quantencomputern

Solche Datenräume stellen für herkömmliche Computer einen gewissen Aufwand dar: Um z.B. einen Zeiger in einer Ebene mit auch nur zwei Dimensionen (also wie ein Uhrzeiger) mit einer Genauigkeit von 0.1% darzustellen, braucht Ihr Computer etwa 20 Bits. Um diesen Zeiger zu verändern, in dem er z.B. gedreht wird, muss auf jedes dieser 20 Bits ein größere Anzahl an elementaren Bit-Operationen ausgeführt werden.

Ein Quantencomputer besitzt solche Zeigerdarstellungen von Natur aus. In meinem Artikel „Das Qubit und ein Magier bei Britain has Got Talent“ erkläre ich Ihnen, dass sich ein Qubit selbst, etwas vereinfacht, wie ein Zeiger in einer Ebene verhält. Die Achsen heißen in dem Fall „0“ und „1“. Im Prinzip kann unser Zeiger-Beispiel also mit einem einzigen Qubit dargestellt werden.

Zeiger-Operationen sind prinzipiell ebenfalls direkt im Quantencomputer eingebaut und erfordern nur wenige Qubit-Operationen bzw. Quantengatter.

Aber es geht noch viel besser: Dieser Vorteil eines Quantencomputers verstärkt sich prinzipiell, je größer bzw. hochdimensionaler die Datenräume werden.

Und zwar exponentiell, also quasi explosionsartig!

Der Grund dafür ist, dass ein Quantencomputer seine potentielle Leistungsfähigkeit mit jedem weiteren Qubit verdoppelt. Dieses Quanten-Phänomen beschreibe ich genauer in meinem Einführungsartikel „Quantencomputer einfach erklärt“.

Unsupervised Machine Learning mit Quantencomputern

Dieser exponentielle Quanten-Vorteil ist bereits ein Hauptargument vieler Quanten-Algorithmen für Machine Learning.

Auch klassische Algorithmen können viele Information über Rohdaten ermitteln, wenn sie als Zeiger in einem Datenraum dargestellt werden. Über die bloße „räumliche“ Verteilung ihrer Zeigerspitzen in dem riesigen Datenraum können sie z.B. zu Gruppen zusammengefasst werden.

Ein Quantencomputer rechnet prinzipiell anders als ein herkömmlicher Computer. Abstände von zwei Zeigerspitzen können über einen kleinen Rechen-Trick allerdings auch mit einem Quantencomputer berechnet werden: Dabei werden die Zeiger in zwei neue, sehr spezielle Zeiger umgewandelt. Der Abstand der ursprünglichen Zeigerspitzen wird dann aus dem Winkel der zwei neuen Zeiger ermittelt ⁱⁱⁱ.

Die Hauptkomponentenanalyse mit Quantencomputern

Ein weiterer interessanter Algorithmus für das klassische Unsupervised Machine Learning ist die Hauptkomponentenanalyse bzw. Principal Component Analysis (PCA) ^iv. Die PCA verwendet für die Rohdaten ebenfalls den Datenraum. Darin werden die Datenpunkte bzw. die Zeigerspitzen als Bausteine eines massiven, starren Körpers interpretiert. Für diesen Körper können dann „mechanische Eigenschaften“ ermittelt werden. Die Hauptdrehachsen des Körpers (bei einem Spielzeugkreisel wäre die Hauptachse z.B. die senkrechte Drehachse des Kreisels) sind dann gerade die Hauptkomponenten des Datensatzes. Die PCA reduziert den starren Köper des Datensatzes im Prinzip auf einfachere geometrische Formen, mit ähnlichen mechanischen Eigenschaften. Die Rohdaten werden dadurch ebenfalls auf ihre Hauptkomponenten-Anteile reduziert.

Für die PCA wurde ebenfalls ein Quanten-Algorithmus mit einer exponentiellen Beschleunigung gefunden ^v. Dieser nutzt eine ganzen Latte von weiteren vielversprechenden Quanten-Algorithmen aus. Unter anderem der „Quantum Matrix Inversion“ oder geläufiger als „HHL-Algorithmus“ bezeichnet (nach seinen Autoren Harrow-Hassidim-Lloyd) ^vi. Der HHL-Algorithmus wurde 2008 gefunden und basiert selbst auf mehreren Algorithmen, die ich auf quantencomputer-info.de teilweise schon vorgestellt habe. Er ist in der Lage sogenannte lineare Gleichungssysteme exponentiell schneller zu lösen als alle herkömmlichen Algorithmen. Solche Gleichungssysteme so extrem häufig, dass der HHL-Algorithmus mittlerweile einer der Eckpfeiler der Forschung für Quanten-Algorithmen ist.

Quantencomputer und Machine Learning: Lese das Kleingedruckte …

Die spektakulären Quanten-Algorithmen, die ich bisher erwähnt habe, haben allerdings mindestens einen ganz gewaltigen Haken: Wie kommen die klassischen Rohdaten in den Quantencomputer?

Ein Quantencomputer ist in der Lage die Rohdaten exponentiell effizient darzustellen, soweit korrekt. Trotzdem müssen sie aber erstmal irgendwie in den Quantencomputer gelangen. Wenn das nicht mindestens genauso effizient erfolgen kann, ist der ganze Vorteil des superschnellen Quanten-Algorithmus bereits ganz am Anfang wieder hinfällig.

Wie dies erfolgen könnte wurde natürlich auch schon untersucht. Das vielversprechendste Konzept dafür nennt sich Quantum Random Access (QRAM) ^vii. QRAM hat aber auch einen Haken: Es gibt ihn noch nicht und wäre auch eine zusätzliche Quanten-Hardware, um die man sich kümmern müsste. QRAM besitzt eine Baumstruktur, an deren Knoten bzw. Verästlungen Quantenweichen sitzen, die jede Laderoutinen entweder in den linken oder in den rechten Seitenast weiterleiten. An den Blättern des Baumes befinden sich dann Informationen über die Zeiger der Rohdaten. Die Quantenweichen besitzen, anders als die Qubits, nicht zwei Quantenzustände, sondern drei. Von diesen Zuständen muss der Grundzustand besonders stabil sein. Die Entwicklung von QRAM ist noch völlig offen.

Ein weiterer Haken vieler Quanten-Algorithmen für Machine Learning: Wie Sie erfahren haben, basieren sie auf einer Mehrzahl zusätzlicher grundlegender Quanten-Algorithmen. Obwohl diese sehr spannend sind und großes Potential besitzen, wie z.B. der HHL-Algorithmus: Sie alle setzen die ein oder andere Bedingung voraus. Z.B. benötigen sie sehr große Quantencomputer oder eine gewisse Datenstruktur oder halt QRAM.

In Summe zu viele Fragezeichen für den eingangs erwähnten Scott Aaronson von der University of Texas. 2015 schrieb er einen Weckruf an seine Forscher-Kollegen: „Quantum Machine Learning Algorithms: Read the Fine Print“ ^viii und erhielt damit viel Zuspruch.

Eine Teenagerin schreckt die komplette Forschergemeinde auf (Teil 2)

Hier kommt seine junge Studentin wieder ins Spiel:

Ein Jahr später veröffentlichten Iordanis Kerenidis und Anupam Prakash den eingangs erwähnten Algorithmus für ein Quanten-Empfehlungssystem. Er war vielleicht der erste Algorithmus, der viele dieser Einschränkungen berücksichtigte, für eine reale Anwendung im Bereich Bigdata und Machine Learning zugeschnitten war und eine exponentielle Beschleunigung gegenüber allen bekannten Algorithmen für herkömmliche Computer besaß.

Was noch fehlte, war der Nachweis, dass es tatsächlich keinen schnelleren klassischen Algorithmus geben konnte. Scott Aaronson war genau davon überzeugt. Im Herbst 2017 übergab er die Suche nach diesem Nachweis an seine außerordentlich talentierte und vielversprechende Studentin Ewin Tang, als Thema für ihre Bachelor-Arbeit.

Was Ewin Tang dann der verblüfften Gruppe namhafter Forscher im Juni 2018 auf der Konferenz „Challenges in Quantum Computation“ in Berkeley präsentierte, war der von niemanden für möglich gehaltene Negativ-Nachweis. Ein neuer superschneller Algorithmus für Empfehlungssysteme sehr ähnlich wie der Quanten-Algorithmus Kerenidis und Prakash: Aber für herkömmliche Computer!

Erst später informierte Tangs Mentor Scott Aaronson die Forschern über ein weiteres kleines aber interessantes Detail zu dieser Entdeckung: Zum Zeitpunkt ihres Vortrages war Ewin Tang gerade einmal 18 Jahre alt ^ix.

„Quantum-inspired …“: Neue klassische Algorithmen für Machine Learning

Seit ihrer Entdeckung hat Ewin Tang eine Reihe von Artikeln über klassische Algorithmen mit dem Etikett „Quantum-inspired … “ veröffentlicht ^x. Diese machen die bereits gefunden Quanten-Algorithmen zwar nicht hinfällig, schränken aber wohl ihren Nutzen noch weiter ein ^xi.

Dabei ist Tangs Hauptargument das Folgende:

Wie viele andere Quanten-Algorithmen für Machine Learning und Linearer Algebra, geht auch der Algorithmus für das Quanten-Empfehlungssystem davon aus, dass die Datengrundlage (die Matrix von Benutzern und deren bekannten Produktvorlieben) Quantencomputer-gerecht und supereffizient in z.B. einer QRAM-Struktur abgelegt ist.

Tang argumentiert nun: Wer in der Lage ist, die Rohdaten in einer so aufwendigen Struktur von Quantenüberlagerungen abzulegen, sollte erst recht in der Lage sein, die Rohdaten in einer klassischen „Sample-And-Query“-Struktur abzulegen. Diese Struktur ist Tangs Pendant zum QRAM, ihm sehr ähnlich und genauso effizient aufgebaut. Anstatt mit Quanten-Überlagerungen arbeitet diese Datenbank mit reiner Statistik.

Die Rohdaten werden dabei in Datenfragmente aufgeteilt. Diese Fragmente werden in der SQ-Struktur nach ihrer Signifikanz am kompletten Datensatz statistisch gewichtet und können von dort supereffizient abgerufen werden. Die komplexe Berechnung des Quanten-Empfehlungssystems ersetzt Tang durch eine clevere statistische Einzelrechnung mit zufällig ausgewählten Datenfragmenten gemäß ihrer Gewichtung. Da auch die statistische Signifikanz der Fragmente abgerufen werden kann (ihre „statistische Verteilung“), ist Tang in der Lage das gesuchte, exakte Endergbnis abzuschätzen: Als Mittelwert aus der Statistik dieser Einzelergebnisse und mit jedem zusätzlichen Einzelergebnis immer genauer.

Dank des Quanten-Parallelismus kann der Quanten-Algorithmus von Kerenidis und Prakash von Anfang an mit dem kompletten Datensatz und exakt rechnen. Die Messung des Endergebnisses ist dann allerdings von der Quanten-Statistik abhängig. Im Gegensatz dazu „mißt“ Tang also nur Fragmente der Rohdaten gemäß ihrer statistischen Signifikanz und das schon ganz am Anfang. Dadurch reduziert sie die Datengröße und somit den Rechenumfang exponentiell und komponsiert den fehlenden Quanten-Parallelismus.

Wer meint, dass sich jetzt so ziemlich jedes Bigdata-Unternehmen um Ewin Tangs – Algorithmen reißen müsste, wird etwas enttäuscht. Tang bewertet den Nutzen ihrer bisherigen Arbeit für reale Anwendungsfälle in ihrem Blog nur „verhalten positiv“ ^xii.

Trotz des „Negativ-Ergebnisses“ zeigt diese Episode auch, wie fruchtbar die neuen Denkansätze für Quantencomputer selbst für herkömmliche Computer sein können. Oder wie Matthias Troyer von Microsoft Research es formuliert hat: „Ein Quanten-Algorithmus für Null Qubits“.

Quantencomputer, Künstliche Intelligenz und Machine Learning: Die Suche nach neuen Algorithmen

Als Zwischenfazit können wir festhalten: Die Quantencomputer-Forschung hat für die Künstliche Intelligenz und für das Machine Learning bereits eine Reihe interessanter Algorithmen entwickelt, die aber ihren Geschwindigkeitsvorteil hauptsächlich aus Unterroutinen wie QRAM und dem HHL-Algorithmus beziehen.

Wann und ob diese überhaupt eingesetzt werden können, ist noch offen.

Erst vor ein paar Jahren hat man damit begonnen, nach ganz neuen Wegen für die Künstliche Intelligenz und für das Machine Learning mit Quantencomputern zu suchen. Und zwar nach solchen Wegen, die bereits mit den kommenden Generationen von Quantencomputer beschritten werden können. Für Letztere prägte der bekannte Quantencomputer-Forscher John Preskill den Begriff „Noisy Intermediate Scale Quantun Computers“ (NISQ): Fehleranfällige, mäßig skalierte Quantencomputer ^xiii.

Drei prominente Vertreter solcher Quanten-Algorithmen habe ich Ihnen Bereits in meinem Artikel „Anwendungen für Quantencomputer“ vorgestellt: Dem „Quantum Adiabatic Algorithm“ (QAA), dem „Variational Quantum Eigensolver“ (VQE) und dem „Quantum Approximate Optimization Algorithm“ (QAOA). Die aktuelle Forschung für das Machine Learning mit Quantencomputern versucht diese Konzepte für die eigenen Ziele anzuwenden.

Kommen wir aber erst mal zu dem zweiten wichtigen Schwerpunkt der klassischen Künstlichen Intelligenz und des Machine Learnings:

Supervised Machine Learning und Deep Learning

Ein Herzstück aktueller Algorithmen für künstliche Intelligenz und Machine Learning sind „tiefe“ neuronale Netzwerke (Deep Learning – Netzwerke). Historisch gesehen war das Ziel hier, die Neuronen und Synapsen im Gehirn irgendwie programmatisch nachzuahmen. Herausgekommen ist ein Netzwerk von Knotenpunkten, die über mehrere Schichten miteinander verbunden werden.

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Deep_Learning#/media/Datei:MultiLayerNeuralNetworkBigger_english.png

Anhand von beliebigen Eingabe-Daten (z.B. mit Bildern von der Ziffern „1“, Bildern von der Ziffer „2“, …) wird das Netzwerk so eingestellt bzw. „trainiert“, dass es möglichst das gewünschte Ergebnis erkennt (die Ziffer 1, 2, …) ^xiv. Wie die Rohdaten für die Eingabe aufbereitet werden, habe ich Ihnen weiter oben schon anhand des „Datenraumes“ erklärt.

Das klassische Deep Leaning wurde in den 1970er entwickelt aber erst 1986 durch den „Backpropagation-Algorithmus“ revolutioniert: Ein Algorithmus über den das gesamte Netzwerk mit jeder neuen Trainingsrunde besonders effizient nachjustiert werden kann. In den letzten 10-15 Jahren zog dann die Hardware nach und wurde leistungsstark genug für die komplexen Algorithmen. Das Zeitalter von Google und Social Media fügte dann den letzten fehlenden Baustein hinzu: Eine Informationsflut von beurteilten Rohdaten, mit denen die Neuronalen Netze trainiert werden können.

Wie beeindruckend gut das Deep Learning mittlerweile funktioniert, sehen wir z.B. an den selbstfahrenden Autos und an den Sprachassistenten. Warum das ganze Konzept aber so gut funktioniert ist bis heute tatsächlich noch nicht genau verstanden ^xv.

Quantencomputer: Netzstrukturen auf Stereoide

Aber wie kommen jetzt die Quantencomputer ins Spiel?

Auf der einen Seite haben wir also die Deep Learning – Netzwerke. Diese sind sehr komplexe, programmierte Netzstrukturen. Durch eine Trainingsphase werden sie so filigran eingestellt, dass sie neue unbekannte Eingabedaten erfolgreich beurteilen können.

Quantencomputer auf der anderen Seite, sind so etwas wie Netze „auf Stereoide“. In Quanten-Netzen können andersartige Strukturen wie selbstverständlich verwendet werden, die in „normalen“ Netzen nicht denkbar wären. Die Vermutung liegt nahe, dass Quantencomputer dadurch einen Mehrwert gegenüber herkömmlichen Computer erzielen können.

Wem dieser Ansatz zu vage ist, dem sei gesagt, dass die Geschichte der Computerwissenschaften voll von „Schaun wir mal“-Algorithmen ist, die sich in der Praxis unheimlich bewährt haben. Ein Beispiel sind gerade die Deep Learning – Netze selbst.

Edward Farhi und Hartmut Neven von Googles Quantum AI-Team, haben 2018 gerade solche neuronalen Quanten-Netze genauer untersucht, die auf die NISQ-Quantencomputer optimiert sind ^xvi. Diese Strukturen bauen unter anderem auf Farhis oben erwähnten QAOA-Algorithmus auf.

Dabei wendeten Farhi und Neven ihre Algorithmen auch auf den MNIST-Datensatz an. MNIST ist ein öffentlich zugänglicher Datensatz von 55.000 beurteilten Bildern. Jedes Bild zeigt eine handgeschriebene Ziffer zwischen 0 und 9. Die MNIST-Bilder sind der allgemein gebräuchliche Standarddatensatz für Deep Learning – Netze über den die verschiedenen Algorithmen einigermaßen objektiv miteinander verglichen werden können.

Farhi und Neven konnten ihr neuronales Quanten-Netz erfolgreich mit den MNIST-Bildern trainieren. Auf einem Quantensimulator mit gerade mal 17 Qubits! Das ist ein Achtungserfolg und ein erster vielversprechender Anfang. Quantencomputer verdoppeln im Prinzip mit jedem weiteren Qubit ihr Potential. Deshalb besteht die Erwartung, dass jeder neue Quantencomputer auch bei den neuronalen Quanten-Netze deutlich meßbare Verbesserungen erzielen kann.

Das Beispiel zeigt aber auch, wie weit der Weg noch ist, bis die Forschung konkurrenzfähige neuronale Quanten-Netzwerke, geschweige denn real überlegene neuronale Quanten-Netzen konstruiert hat. Einen möglichen Weg zeigen Farhi und Neven auch auf: Hybride Quanten-klassische neuronale Netze. Eine Kombination von klassischen Deep Learning – Netzwerken mit neuronalen Quanten-Netzen. Erstere bereiten die Eingabedaten in handlichere Formen auf. Letztere sollten in der Lage, diese reduzierten und speziell präparierten Daten auch mit wenigen Qubits weiter zuverarbeiten und das Gesamtnetzwerk mit den gewünschten Quanten-Effekten zu „würzen“.

Fußnoten

Wie muss man sich einen Quantencomputer vorstellen?

Quantencomputer tauchen regelmäßig in den Medien auf. Inzwischen ist allgemein bekannt, dass sie ein sehr spannendes Thema sind aber dass die Entwicklung von Quantencomputern noch am Anfang steht.

Ich stoße immer wieder auf die Frage, ob man Quantencomputer schon kaufen kann. Die Antwort darauf lautet: Kleines „Ja“ und großes „Aber“.

Zunächst einmal muss man sich klar machen: Ein Quantencomputer hat nur wenig bis nichts mit einem herkömmlichen Computer gemein. Was ich damit genau meine, erfahren Sie am besten in meinem Artikel „Quantencomputer einfach erklärt“.

Erste Quantencomputer existieren bereits heute schon. Deren Quanten-Prozessoren müssen bis fast zum absoluten Nullpunkt heruntergekühlt werden (dieser liegt bei -273°C). Erst dann werden dessen LC-Schaltkreise supraleitend und somit zu Quanten-Bits (Qubits): Den elementaren Bausteinen der Quantencomputer. Um diesen Temperaturpunkt zu erreichen sind große Kühlaggregate notwendig. Ein Quantencomputer ist deshalb ein großer Aufbau, der bestenfalls in einen großen Schrank passt.

Also nichts für den Schreibtisch.

Wofür sollte man einen Quantencomputer kaufen?

Als Nächstes sollte man sich darüber im Klaren sein, dass Quantencomputer voraussichtlich nur für ganz bestimmte Anwendungen eingesetzt werden, die sehr wichtig aber besonders rechenintensiv sind. Inbesondere für folgende Aufgabengebiete

• für Simulationen für Physik, Quantenchemie, -biologie und Materialforschung
• für Optimierungsaufgaben
• für Künstliche Intelligenz und Machine Learning
• für Lineare Algebra

Mehr darüber erfahren Sie in meinem Artikel „Anwendungen für Quantencomputer“.

Aktuell befindet sich die ganze Branche in einer „Proof-Of-Concept“-Phase. Aktuell verfügbare Quantencomputer funktionieren und können erfolgreich betrieben werden. Derzeit ist der konkrete Nutzen allerdings noch nicht vorhanden. Auf dem Papier wurden superschnelle und sehr vielversprechende Algorithmen für Quantencomputer konstruiert. Diese sind für die aktuellen Minimal-Quantencomputer allerdings zu umfangreich.

Erst in den letzten Jahren hat die Forschung damit begonnen, an Algorithmen zu arbeiten, die für die aktuelle Hardware optimiert sind. Diese müssen sich aber erst noch bewähren.

Eine Investition in Quantencomputer wird sich also eher erst mittelfristig, vielleicht sogar erst langfristig und ganz vielleicht sogar gar nicht auszahlen.

Welche Quantencomputer-Angebote kann man kaufen?

Falls Sie meinen Artikel „Welche Quantencomputer gibt es jetzt schon?“ gelesen haben, haben Sie bereits einen Eindruck davon bekommen, welche Quantencomputer-Hardware schon heute oder in Kürze angeboten wird. Darunter sind die Hersteller

• D-Wave-Systems
• IBM
• Google
• Rigetti-Computing
• Alibaba

In meinem Artikel erkennen Sie auch einen klaren Trend:

Alle Hersteller setzen auf Cloudangebote: Dabei werden die Quantenprogramme per Internet an die Cloud-Quantencomputer zum Hersteller übermittelt. Dort werden sie quasi per Fernsteuerung ausgeführt und die Ergebnisse wieder zurück übermittelt. Diese Fernsteuerung kann von einem PC oder auch von einem firmeneigenen Server erfolgen. Den Zugang in die Quantencomputer-Cloud erhält man per Abo.

Die kanadische Firma D-Wave-Systems bietet die eigene Hardware auch als dedizierten Quantencomputer zum Kauf an: Also einen Quantenserver, der im eigenen Rechenzentrum betrieben werden kann, zu einem Listenpreis von vielen Millionen Dollar. Bislang haben allerdings nur wenige Kunden davon Gebrauch gemacht, darunter die NASA und Google.

Der Techriese IBM plant ein ähnliches Angebot für seine Quantencomputer.

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Die Optimierung ist ein breites Anwendungsfeld für Computer im Allgemeinen. Schon in den 1990er Jahren zeichnete sich ab, dass die Optimierung auch ein vielversprechendes Anwendungsgebiet für Quantencomputer sein könnten.

Optimierungsprobleme zeichnen sich formal so aus, dass eine „Kostenfunktion“ gegeben ist. Eine Lösung des Problems optimiert diese Kostenfunktion. Neben den exakten Lösungen sind auch Lösungsnäherungen von Interesse, die das Problem besser optimieren als eine Reihe anderer Kandidaten aber vielleicht nicht die beste Lösung sind.

Optimierungsprobleme sind für Quantencomputer auch deshalb von Interesse, weil viele Problemfamilien für Optimierung bekannt sind, die erwiesener Maßen nur mit viel Anfwand auf einem herkömmlichen Computer zu lösen sind.

Einstufung der Quanten-Algorithmen für Optimierung

Auch für die Optimierung stufe ich die Algorithmen nach Adam Boulands Beispiel in zwei Kriterien ein, die ich auch in anderen Artikeln auf quantencomputer-info.de verwende:

1. Beschleunigung: Der Grad an Beschleunigung gegenüber herkömmlichen Computern (bzw. die Beschleunigung gegenüber den besten bekannten Algorithmen für herkömmliche Computer für dieselbe Anwendung)
2. Verfügbarkeit: Der Zeitpunkt, wann dieser Algorithmus vermutlich verfügbar sein wird

Optimierung mit dem Grover-Algorithmus

Der Grover-Algorithmus ist ein Urgestein der Quantencomputer-Forschung. Für einen Quanten-Algorithmus ist er „einigermaßen verständlich“. Wegen seiner universellen Anwendungen habe ich ihm einen einen eigenen Beitrag auf quantencomputer-info.de gewidmet, unter anderem auch wegen der so grundlegenden Fragestellungen, ob ein Quantencomputer die schwierigen NP-Probleme effizient lösen kann.

Da auch Optimierungsprobleme dazugehören, können wir den Grover-Algorithmus hier ebenfalls auflisten. Er ist im Prinzip ein Suchalgeorithmus, der alle möglichen Lösungskandidaten durchprobieren kann.

Tatsächlich erzielt der Grover-Algorithmus nur eine moderate, quadratische Beschleunigung gegenüber herkömmlichen Suchalgorithmen. Ich erläutere in meinem Spezial-Artikel, dass vermutlich keine schnelleren Suchalgorithmen mit einem Quantencomputer möglich sind. Aus diesem Grund geht die Quantencomputer-Forschung davon aus, dass die schwierigen NP-Probleme mit einem Quantencomputer nicht generell effizient gelöst werden können.

Auf der anderen Seite können selbst quadratische Beschleunigung einen gewaltigen Vorteil bringen. Für herkömmliche Computer wurde in der Vergangenheit z.B. der Algorithmus „Schnelle Fourier-Transformation“ entwickelt. Er beschleunigt die „Normale Fourier-Transformation“ ebenfalls quadratisch. Was es damit auf sich hat, ist an dieser Stelle unwichtig. Was ich aber bemerkenswert finde, ist der Titel den die Schnelle Fourier-Transformation für diese moderate Beschleunigung bekommen hat: „The most important numerical algorithm of our lifetime“ ⁱ.

Wie fast alle Quanten-Algorithmen mit aktuell erwiesener Beschleunigung gegenüber herkömmlichen Computer, ist der Grover-Algorithmus vermutlich zu umfangreich für die NISQ-Quantencomputer der nächsten Generationen.

QAA: Optimierung und dem Quantum Adiabatic Algorithm

Der Quantum Adiabatic Algorithm basiert auf dem Adiabatischen Theorem der Quantenmechanik, das noch aus den Anfangszeiten der Quantenmechanik stammt ⁱⁱ. Das Theorem sagt Folgendes aus:

Wir präparieren ein Quantensystem derart, dass es die Quantenversion von einem Optimierungsproblem mit einer bekannten Lösung ist. Die Qubits sind so eingestellt, dass sie der bekannten Lösung in Bit-Darstellung entsprechen. Wenn wir das Quantensystem „adiabatisch“ also langsam ändern, entspricht es jetzt einem neuen Optimierungsproblem. Im Weiteren nenne ich diesen Verlauf den „adiabatischen Pfad“. Die Qubits werden sich dadurch ebenfalls ändern. Die Clou des Adiabatischen Theorems ist, dass die geänderten Qubits jetzt die Lösung des geänderten Problems darstellen ⁱⁱⁱ! Sie müssen nur noch ausgemessen werden, um die Lösung in Bit-Darstellung zu erhalten.

Dabei ist es unerheblich, wie stark wir das Problem ändern. Es kommt lediglich darauf an, dass wir das System langsam ändern. Das Theorem sagt auch aus, wie langsam man das System ändern müsste. Und gerade das könnte sich in der Anwendung als Problem erweisen.

Der Quantum Adiabatic Algorithm ist untrennbar mit dem Quanten Annealer von D-Wave verbunden. D-Waves Annealer ist eine Hardware-Version des Quantum Adiabatic Algorithm. Er ist speziell auf diesen einen Algorithmus abgestimmt und funktioniert dort genauso wie ich es oben beschrieben habe. Andere bekannte Quanten-Algorithmen können allerdings nicht auf ihm ausgeführt werden.

Universelle Quantencomputer, wie die Quantencomputer von Google, IBM, Rigetti und Alibaba können andererseits prinzipiell sowohl den Quantum Adiabatic Algorithm als auch andere Algorithmen ausführen. Hier wird der Quantencomputer allerdings nicht wirklich zeitlich verändert. Stattdessen wird ein Quantenschaltkreis konstruiert, der diese zeitliche Veränderung simuliert. Und tatsächlich ist der Quantum Adiabatic Algorithm auf einem universellen Quantecomputer eine Anwendung der dynamischen Quantensimulation, also der Hamiltonischen Simulation (s.o.). Aus diesem Grund kann der Quantum Adiabatic Algorithm in absehbarer Zeit nur in abgewandelter Form auf einem NISQ-Quantencomputer ausgeführt werden. Diese abgewandelte Form ist gerader der QAOA, den ich weiter unten vorstellen werden.

Auf D-Waves Quanten Annealer kann der Quantum Adiabatic Algorithm allerdings schon heute ausgeführt werden. Wie erfolgreich gegenüber herkömmlichen Optimierungsmethoden dies dort möglich ist, muss erst die Anwendung zeigen.

D-Wave sieht die Anwendungen für den eigenen Quanten Annealer übrigens wesentlich vielfältiger. Tatsächlich gibt es diverse D-Wave-Kunden, die den Quantum Adiabatic Algorithm für andere Anwendungsfelder wie der Künstlichen Intelligenz, Simulation von Quantensystemen, … eingesetzt haben ^iv.

QAOA: Optimierung mit dem Quantum Approximate Optimization Algorithm

Im Jahr 2014 stellten Edward Farhi et al vom Massachusetts Institute of Technology / MIT einen neuen Algorithmus für Optimierung vor, der speziell für die Quantencomputer der NISQ-Arä abgestimmt ist ^{v vi} .

Die Funktionsweise des Quantum Approximate Optimization Algorithm / QAOA ist sehr ähnlich wie die des VQE, der zufälligerweise im selben Jahr vorgestellt wurde, und den ich Ihnen oben beschrieben habe. Der QAOA ist ebenfalls ein Quanten-klassischer Hybrid-Algorithmus:

1. Die Qubits werden so eingestellt, dass sie einen Kandidaten für die Lösung des Optimierungsproblems darstellen.
2. Mit diesem Kandidaten ermittelt der Quantencomputer die Kostenfunktion des Problems. Mit einem Quantencomputer sollte dies effizient durchführbar sein. Da diese Messung immer auch eine Sache von Wahrscheinlichkeiten ist, wird sie mehrmals durchgeführt und der beste Wert verwendet.
3. Über einen herkömmlichen Computer wird ein neuer Kandidat für die Lösung des Problems anhand des bisherigen Optimierungsverlaufs berechnet.

Farhi et al geben darüber hinaus genaue Strategien vor, wie die Kandidaten für die Lösung zu finden sind. Und darin ähnelt der Quantum Approximate Optimization Algorithm / QAOA wiederum dem Quantum Adiabatic Algorithm ^vii: Die Kandidaten für die Lösung werden derart mit Quantengattern manipuliert, dass sie am Ende nichts anderes sind als eine Stückelung des adiabatischen Pfades für das Problem mit einem universellen Quantencomputer. Wie wir weiter oben gesehen haben, garantiert der Quantum Adiabatic Algorithm, dass dieses Verfahren immer zu der Lösung des Problems führt, falls wir die Stückelung nur extrem detailliert wählen.

Farhi argumentiert nun wie folgt: Selbst wenn wir die Stückelung nur sehr grob wählen, können wir versuchen sie über klassische Methoden zu optimieren. Dafür müssen wir nur prüfen, ob die optimierte Stückelung bessere Kostenwerte im Quantencomputer liefert als die vorherige. So gelangen wir vielleicht nicht zu der besten Optimierung aber zumindest zu einer besseren Lösung. Deshalb nennt Farhi den Quanten-Algorithmus auch „approximate algorithm“. Ein weiterer Vorteil von Farhis Methode ist, dass diese Lösungskandidaten vermutlich effizient auf einem NISQ-Quantencomputer erzeugt werden können.

Ob der QAOA eine Beschleunigung gegenüber herkömmlichen Computern erzielt, ist derzeit noch nicht erwiesen. Allerdings stellte Edward Farhi direkt mit der ersten Veröffentlichung eine bestimmte Klasse von kombinatorischen Optimierungsproblemen vor, die sich mit seinem Algorithmus effizienter lösen lassen als durch den besten Algorithmus für herkömmliche Computer. Mit diesem Ergebnis erzielte er große Aufmerksamkeit ^viii. Eine Gruppe namhafter Informatiker nahm darauhin Farhis Ideen als Vorlage und entwickelten einen neueren noch schnelleren klassischen Algorithmus für diese Problem-Klasse.

Nichts destotrotz werden große Hoffnungen in den QAOA gesetzt. Die Anwendungen für den QAOA werden weiterhin ausgiebig untersucht ^ix. Auf dem Portal arxiv.org für Vorveröffentlichungen zähle ich zwischen Dezember 2018 und Juli 2019 23 Fachartikel zum Thema QAOA.Tendenz steigend.

Fußnoten

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Quantencomputer besitzen das Potential unsere Gesellschaft maßgeblich zu verändern.

Was vor über 30 Jahren als visionäres aber aussichtsloses Vermächtnis eines genialen Physikers begann, beginnt in diesen Tagen Wirklichkeit zu werden.

Ziel meiner Seite „quantencomputer-info“ ist es, umfassend und stets aktuell über die rätselhafte Technologie zu informieren. Alles was Sie dafür mitbringen müssen ist eine ordentliche Portion Neugierde.

Quantencomputer: Ein Informationsvakuum

Der Begriff „Quantencomputer“ taucht regelmäßig in den Technologie-Nachrichten der Mainstream-Medien auf. Die vereinzelten, sehr vagen Meldungen die Sie dort finden, können ein klares Bild allerdings nicht einmal annähernd ausreichend vermitteln. Auf der anderen Seite können Sie eine Vielzahl von komplizierten, sehr mathematischen Lehrmaterial von Hochschulen zu Quantencomputern finden. Aktuelle Entwicklungen zur Quantencomputer-Forschung können Sie hauptsächlich nur in noch viel anspruchsvolleren wissenschaftlichen Fachartikeln verfolgen. Das setzt ein ungeheures Vorwissen in der Quantenmechanik und in Mathematik voraus.

Insbesondere für Entscheider in der Technologiebranche wird allerdings irgendwann in den nächsten Jahren der Zeitpunkt kommen, an denen sie entscheiden müssen, ob ihr Unternehmen in die neue Technologie Quantencomputer investieren sollte. Informatiker und IT-ler müssen für sich persönlich abwägen, ob sie sich auf den beschwerlichen Weg machen sollten, um sich Knowhow in dem neuen Bereich „Quantencomputer“ anzueignen. Ein Bereich, der so komplett anders ist als jeder anderer in der Informatik. Und letztendlich werden technikinteressierte Laien mehr über die Technologie wissen wollen, der man wahre Wunder nachsagt.

quantencomputer-info.de soll dabei helfen dieses Informationsvakuum mit Leben zu füllen. Auf den nächsten Seiten werde ich Ihnen ein relativ genaues Verständnis für Quantencomputer vermitteln. Ich werde die Grundlagen erklären und auch gezielt auf Themen aus der aktuellen Entwicklung und Forschung eingehen. Dabei werde ich fast vollständig auf mathematische Formeln verzichten und das Wesen hinter den Quantencomputern eher bildlich beschreiben. Anstatt auf Exaktheit lege ich den Fokus also auf ein sehr gutes, qualitatives Verständnis. Deshalb soll diese Internetseite auch ein Ausgangspunkt sein, um in die so ungeheuer komplizierte Materie einzusteigen und dabei den Wald vor lauter Bäumen noch zu sehen.Sowohl im deutschen als auch im englischsprachigen Raum werden Sie wohl keine zweite Internetseite finden, die diesen Anspruch auf diese Weise erfüllt … Glaube ich zumindest.

Insbesondere werde ich Ihnen folgende Fragen genauer beantworten:

• • • Was genau ist ein Quantencomputer?
    • Wie funktioniert ein Quantencomputer?
    • Warum dieser Hype um Quantencomputer?
    • Welche Quantencomputer gibt es jetzt schon und welche wird es demnächst geben?
    • Was sind die absehbaren Anwendungsgebiete für Quantencomputer?
    • Was genau ist ein „Qubit“?
    • Wie sehen Quantenprogramme eigentlich aus?
    • Was ist die Quanten-Überlegenheit?

Dabei halte ich die Antworten auf diese Fragen aktuell und gehe regelmäßig auf neue Entwicklungen ein.

quantencomputer-info.de: Ein Online-Buch

Meine Internetseite ist zum Einen als Online-Buch gedacht, dass Sie von vorne bis hinten durchlesen können. Mittlerweile umfasst es immerhin über 80 Din A4-Seiten und weit über 150 Referenzen auf wissenschaftliche Artikel und Vorträge, die ich über Jahre hinweg gesammelt habe (dank arxiv.org, Youtube, Wikipedea und Co sogar online frei zugänglich).

Falls Sie lieber gezielt einzelne Artikel lesen, was natürlich auch gut geht, möchte ich Ihnen trotzdem meine Einführung „Quantencomputer einfach erklärt“ ans Herz legen. Auch wenn Sie bereits einige grundlegende Dinge über die Quantencomputer erfahren haben, haben Sie eventuell noch nie einen Eindruck davon bekommen, wie ein Quantencomputer-Programm wirklich aussieht, geschweige denn, wie Sie eines schnell mal selbst online ausprobieren können. Außerdem erkläre ich Ihnen hier auf einfache Weise, wie ein bekannter Such-Algorithmus für Quantencomputer(der „Grover-Algorithmus“) in etwa funktioniert.

Letzteren führe ich dann nochmal viel genauer in dem Spezial-Artikel „Der Grover-Algorithmus und die Suche nach dem heiligen Gral“ aus. Nach der Lektüre können Sie das Programm tatsächlich verstehen, inklusive der merkwürdigen Quanten-Logik! Dabei erkläre ich Ihnen auch, welche Bedeutung der Algorithmus für das vielleicht größte offene Rätsel der Computer-Wissenschaften hat: Dem „P=NP“-Problem, das eines der Eine-Millionen-Dollar-Probleme ist.

Wenn Sie besonders an aktuellen Entwicklungen interessiert sind, sollten Sie meine Artikel „Welche Quantencomputer gibt es jetzt schon?“ und „Anwendungen für Quantencomputer“ lesen. Diese Artikel ergänze und aktualisiere ich regelmäßig. Hier erfahren Sie viel über den aktuellen Stand der Hardware, über die aktuell vielversprechenden Quanten-Algorithmen und über die diversen Cloud-Angebote der Techriesen und deren Teams dahinter. In meinem Zusatz-Artikel „Künstliche Intelligenz und Machine Learning mit Quantencomputern“ erfahren Sie dann u.a., wie eine brillanteTeenagerin im Sommer 2018 der kompletten Forschergemeinde den Boden unter den Füßen weghaut.

Wenn Sie genug Ausdauer haben und noch mehr über das Wesen der Quantencomputer, der Quanten-Logik und überhaupt über die Quantenmechanik erfahren wollen, empfehle ich Ihnen den Artikel „Das Qubit und ein Magier bei Britain has Got Talent“. Hier bekommen Sie unter anderem einen Eindruck davon, wie sehr das ganze Thema an pure Zauberei erinnert … am Beispiel eines berühmten und ziemlich coolen Zaubertricks in der englischen Talentshow. Außerdem „spule“ ich zurück nach Helgoland ins Jahr 1925, zur Geburtsstunde der Quantenmechanik und zu Werner Heisenbergs „Magischen Aufsatz“, und erkläre Ihnen seine berühmte „Unschärferelation“ am Beispiel eines Qubits. Diese und die anderen Erklärungen in dem Artikel, anhand von einfachen Zeigerdiagrammen, sind übrigens über einen längeren Zeitraum hinweg entstanden. In so einer Form hätte ich sie mir tatsächlich auch für mein Physikstudium gewünscht.

Und was Sie auch lesen sollten …

Ach, vergessen Sie es. Wenn ich es mir recht überlege: Vermutlich sollten Sie doch einfach alles lesen.

Aber ich muss Sie warnen. Die Quantenmechanik und somit die Quantencomputer sind auf faszinierende Art und Weise mit Nichts vergleichbar, mit dem Sie sich bisher beschäftigt haben. Um sie zu erfassen ist ein gewisser Aufwand und viel Neugierde notwendig … aber was ich eigentlich sagen will, drückt Morpheus in dem Science-Fiction-Klassiker „Die Matrix“ noch am Besten aus:

„Das ist deine letzte Chance. Danach gibt es kein zurück. Nimm die blaue Pille — die Geschichte endet… Nimm die rote Pille — du bleibst hier im Wunderland und ich werde dir zeigen wie tief das Kaninchenloch reicht.”

Das „Quantencomputer-Zeitalter“

Quantencomputer werden vermutlich nach und nach das Tor zu einer neuen Welt öffnen. Diese Welt wird so bizarr und anders sein, dass die Forschung erst langsam einen Eindruck davon bekommt, was darin möglich sein wird. Es ist die Welt der Quanten-Berechenbarkeit und der Quanten-Komplexität. Durch die Quantencomputer werden die rätselhaften Quanteneffekte für unsere „Ära der Algorithmen“ erschlossen.

Die Erschließung der Quantenmechanik hat bereits das Industriezeitalter im Laufe der letzten 100 Jahre revolutioniert. Bahnbrechende Entwicklungen wie die Halbleiter, Transistoren, Dioden, Laser und viele weitere bilden das Herzstück unserer modernen, technologischen Gesellschaft. In allen möglichen Geräten unseres täglichen Lebens sind sie zu finden (wie den Computern, dem Internet, Smartphones, Fernsehern, …). Diese bahnbrechenden Technologien sind allerdings das Resultat von Quanteneffekten von riesigen Massen von Atomen und Lichtteilchen.

Quantencomputer sind stattdessen so etwas wie die digitale Version der Quantenmechanik: Sie verzahnen und verändern auf filigranste Weise einzelne, elementare Quantenzustände. Die Andersartigkeit der Quantenwelt besitzt das Potential das Wesen von grundlegenden Algorithmen und selbst das Wesen unserer Logik komplett umzukrempeln. Wir werden völlig neue und extrem abgekürzte Rechenwege entdecken und beschreiten können, die sonst unmöglich wären.

Am Beispiel eines Aufzuges an einem Hochhaus, erkennen Sie was ich mit „völlig neue Wege“ meine

Seit über zwei Jahrzehnten findet intensive Forschung zu dem Thema Quantencomputer statt. Erste experimentelle Quantencomputer wurden im Laufe der letzten 20 Jahre in Forschungseinrichtungen gebaut. Längst haben die Tech-Riesen Google, IBM, Microsoft & Co das bahnbrechende Potential der Technologie erkannt und führende Physiker, Informatiker und Mathematiker angeworben, um die Entwicklung der ersten kommerziellen Quantencomputer zu befeuern. Als Resultat stehen jetzt die ersten Quantencomputer in der Cloud.

Verfügbar für jedermann.

Noch unbemerkt von der breiten Öffentlichkeit liefern sich die Tech-Giganten aktuell ein spannendes Wettrennen, welche Gruppe als erstes den nächsten großen Meilenstein erreicht: Der erste Nachweis der „Quantum Supremacy“ oder auf deutsch der „Quanten-Überlegenheit“. Also der erste Quantencomputer, der jeden herkömmlichen Supercomputer für gewisse Berechnungen überflügelt.

Alle Zeichen deuten darauf hin, dass dieser Schritt kurz bevor steht.

Quantencomputer: Der einfachste Weg, die Quantenmechanik zu verstehen lernen

Einen weiteren Punkt finde ich persönlich noch wichtig: Ein Quantencomputer ist letztendlich das einfachste Mehrteilchen-System in der Quantenmechanik. Wenn Sie die Funktionsweise eines Quantencomputers verstanden haben, haben Sie zwischen den Zeilen auch sehr viel über die Quantenmechanik erfahren. Zu grundlegenden Themen der Quantenmechanik ist es dann manchmal nur ein kleiner Schritt. Deshalb werde ich immer wieder auf einige Themen eingehen: Vielleicht haben Sie von dem „Welle-Teilchen-Dualismus“ gehört oder von „Schrödingers Katze“ oder von „Heisenbergs Unschärferelation“, der Existenz von „Paralleluniversen“. Oder was hat die Quantemechanik mit „Wurmlöchern“ im Weltraumzu tun? Wenn Sie die Ausdauer haben, werden Sie hier einiges darüber erfahren.

Ich selbst habe Physik und Mathematik studiert. Seit fast 20 Jahren bin ich jetzt als IT-Berater für große Unternehmen tätig. Meine Faszination für die Quantenphysik habe ich dabei nie verloren. Nicht nur in meinen Augen ist sie wie Zauberei: Nur in echt. Mit den Quantencomputern bekommen wir jetzt die Zauberkästen dazu. Ich verfolge sehr genau, wie diese Entwicklungen langsam Einzug in die IT erhält, und vor einer Weile habe ich beschlossen diesen Weg für mich und für andere zu dokumentieren.